No es un código de Wordpress, pero con esta función de PHP puedes hacer eso que quieres
Código PHP:
trim(str_replace('MyBlog.com/videos', '', get_permalink()), '/');
Debes reemplazar 'MyBlog.com/videos' con el url de tu blog.
Hay que usar get_permalink en lugar de the_permalink para que regrese la cadena con el url del post y poderlo usar en las otras funciones, str_replace lleva en el segundo parametro una cadena vacía para reemplazar el url de tu blog con eso y por último usas la función trim para borrar cualquier '/' restante al principio o al final de la cadena.