Al final contraté Banahosting y sí, tiene todo lo que necesitaba, webdav, cuentas FTP, no hay límite en cuánto al tamaño máximo de archivo a subir y la única vez que los contacté, les escribí en inglés y me respondieron en español y muy rápido.
De momento va todo bien.
Gracias a todos por responder.

Saludos.