¿Cómo puedo respaldar y conservar todas mis conversaciones en Android?

Alguien sabe como conservar o respaldar mis conversaciones en android? Siempre que "respaldo" me guarda los mismos 3 chat de hace años que ni recordaba, y todas las demás conversaciones desaparecen. la verdad nose que hago mal, siempre le doy a copia de seguridad, pero al cambiar de celular todo se borra 🙁

Yo tengo un problema igual o parecido. Tengo dos numero de teléfono. Y uno lo quitare. Pero esos chat del numero borrado los pierdo?