De hecho, puedes usar ambos. Ya que Nginx es básicamente un proxy server, puedes usar Apaache y sobre de él Nginx.
Aunque... según he leído, Cloudfront hace un poco innecesario el uso de Nginx, así que deberás estar muy seguro de que quieres hacer.
Nginx hace innecesario el uso de la mayoría de los aceleradores, usar Redis requiere de extra configuración en WordPress, pero es excelente. En contra, esta que no funciona bien con Cloudfront.
Apache es... pues apache... that's old man that everyone already knows.