Revisa MVC.
Tu script se llama
script.py
Cuando tengas tu controller/route entonces créale una vista con un formulario el cual contendrá los parámetros (define los
names).
Luego, el formulario debe enviar un POST a un controller/route previamente creado que recibirá los valores de names (objeto Request).
Una vez obtenido los valores de los parámetros puedes invocar a la función principal del script.py usando
import script, y enviarlo como argumentos:
nombreFuncionPrincipal(parametroValor1, parametroValor2)
De esa forma se ejecutaría. Ahora si deseas capturar el output del script (salida en la consola) pues, debes revisar la función
subprocess para llamar scripts o programas externos desde Python.
Un saludo,
más info:
https://stackoverflow.com/questions/52835681/how-can-i-run-a-python-script-from-within-flask