Bueno la verdad que no te podria ayudar porque no se de javascript.
A simple vista, tu codigo fuente me asusto xD
Porque tenes todos los estilos puestos en el head?
Saca eso y metelo en un .css y despues agrega
Insertar CODE, HTML o PHP:
<link href="urldetucss" rel="stylesheet" type="text/css" />
dentro de head.
Lo mismo para los javascript que tenes metidos en el head...
Me imagino que los dos, el slider y el carrousel, funcionan con jquery, asi que ahi es donde se deben pisar. Pero como tenes los scripts metidos en el head, se complica.
Recompone lso archivos .js como corresponden y ponelos dentro de head con
Insertar CODE, HTML o PHP:
<script src="url del js" type="text/javascript"></script>
Una vez que hagas hecho eso, proba cambiandole el orden a los .js... a mi me salgo las papas con scripts que se pisaban.
Resumido: Saca los estilos del head (metelos en un archivo .css), saca los javascript que puedas del head (metelos en diferentes archivos .js) y cambiale el orden a los .js.
Saludos!