Yo te recomiendo que siempre te quedas solamente TÚ con la administración del dominio, ya que cuando cambias de hosting, lo único que necesitas es cambiar los DNS y nada más.
El problema cuando registras o transfieres un dominio a una empresa de hosting no tan conocida o que recién empieza, es que corres el riesgo que algún día esa empresa cierre y se puedan quedar con tu dominio, no digo que siempre hagan esto pero es algo que puede pasar. En lo personal, cuando recién empezaba yo registré mi primer dominio en un hosting nacional, y cuando quise mudarme a otro hosting me hicieron todo un problema para poder transferir mi dominio a Name.com, ya que me pidieron pagar un "derecho de traslado" que era de $50, algo muy absurdo. Por eso es mejor que siempre solo tú tengas la administración del dominio ya sea en Godaddy, Name.com o Namecheap, las 3 empresas registradores de dominios más usadas en Internet.
Recuerda que lo más importante aquí es tu dominio, el contenido te lo pueden robar y copiar, pero con tu dominio creas una "marca" en la red y esta se queda grabada en la mente de los usuarios y en especial en la de nuestro querido Google 😉