El theme no tiene relacion con AMP.
AMP solo toma el contenido de la publicacion de la base de datos, y lo presenta en su formato (que no es simple HTML) en base a la plantilla base que tenga el plugin. Basicamente es otro theme.
Los errores vienen cuando hay plugins que agregan contenido a las publicaciones que no es compatible con AMP , por ende o se modifica el plugin para que soporte AMP o bien se debe buscar un reemplazo. Algunos plugins de AMP ofrecen la funcion de desactivar por completo los otros plugins.
Hay themes que ya ofrecen su propio plugin de AMP con un aire del theme original como es el theme News Papper de tagDiv.
Nosotros mismos tenemos nuestro plugin de AMP gratuito en el repositorio de Wordpress que tiene cosas interesantes como soporte a comentarios dentro del mismo AMP sin costo extra, pero a dia de hoy debemos actualizarlo para incluir soporte a paginas y actualizar librerias que seran deprecadas. Dicho update lo haremos en un mes, de momento no te recomiendo usarlo.
Tambien ofrecemos el servicio para instalar AMP y asegurarse que la transición sea correcta , ademas de dar 6 meses de soporte. Usamos una version modificada de nuestro propio plugin de AMP gratuito. Tambien hacemos modificaciones a medida . Si te interesa tenemos mas información aquí
Servicio de Integracion AMP en WordPress - Savage Codes
Pero como te dijeron implementarlo es gratuito con el plugin oficial y hay bastantes tutoriales en internet. Te recomiendo probar con un sitio de prueba o en local.
Las mejoras de velocidad son reales ya que esta pensado para usar la menor cantidad de recursos posibles del movil.
Algo importante a destacar, AMP no reemplaza la versión responsive del movil. Es una alternativa que Google decide cuando ofrecérsela al usuario, y cuando lo hace generalmente es cacheada desde sus propios servidores.
También tenes limitaciones en la publicidad a usar ya que AMP no permite el uso indiscriminado de javascript