Una cosa es comprimir las páginas web, a la hora de ser servidas a tus usuarios: Puedes comprobar si tu sitio está comprimido aqui:
WhatsMyIP.org | HTTP Compression Test
Verás que no está sacando su contenido comprimido, y como dices, eso es un error de tu parte. Depende de que acceso tengas al server, quizas esto sea algo que tengas que pedirle a quien te ofrece hosting, que lo active. Sin embargo, si eres tu el que controla su propio servidor, eso que se refiere google webmasters es que el Apache (o IIS si es windows) implica tocar una configuración es técnica, y va a diferir en como lo logras, dependiendo de la tecnología que usas para tu servidor. Si tienes acceso completo al servidor, y es apache, tienes que activar en el archivo de configuración de apache, un modulo (mod_deflate) y luego poner una serie de instruccioncillas para que el apache comience a comprimir todo lo que sirve en la web:
<Location />
# Insert filter
SetOutputFilter DEFLATE
# No me comprimas las imagenes! que ya estan!
SetEnvIfNoCase Request_URI \
\.(?:gif|jpe?g|png)$ no-gzip dont-vary
# Que los proxies se porten bien!
Header append Vary User-Agent env=!dont-vary
</Location>
Por las dudas, no es que "tengas tu que correr un zip o algo parecido" y comprimir el sitio. El sitio no lo tocas, en si.
Ahora cuando se refiere a las imagenes, ese es (probablemente) OTRO cantar. Ya mas fino: Si tus imagenes son jpg, o gif, ya están "comprimidas". Pero sin embargo puedes tu estar poniendo imagenes de 1000 x 1000 y arriba con baja compresión, para terminar en tu sitio en una estampita de 240x240 ... y eso no es óptimo. Ahi tendrías que ir imagen por imagen, ver en que tamaño realmente la necesitas, y achicarlas y recomprimirlas a mano.
