Es posible que esto te funcione:
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https://web.archive.org/web/2017050...11/menu-responsive-css3-jquery-vanillajs.html
La entrada original está oculta o eliminada del blog, pero con lo que ves allí en el enlace de WayBack Machine puedes trabajar, tienes los códigos de ejemplo de 3 versiones diferentes de realizar un menú responsive en la plataforma.
Aparte, adicional a ello, aquí te expongo la web de prueba con el resultado. Utiliza el método que se te sea más cómodo y domines más.
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https://menu-responsive.blogspot.com
En caso de no servirte, mi segunda opción sería ir a YouTube y realizar una búsqueda parecida a:
"¿Cómo hacer un menú responsive sencillo?" o, "¿Cómo hacer un menú responsive sencillo para Blogger?
Y como tercera opción, podrías fijarte en el código de cualquier plantilla buscando desde la edición HTML el widget correspondiente al menú, que por lo general se llama "Main menu", siendo un gadget en HTML, si buscas ese widget desde el HTML, así:
Ver el archivo adjunto 821595
Podrás ver los parámetros
<b:includable> que lo componen, allí sería ingeniería inversa y copiar código.
Son mis opciones. En particular me iría por la primera: