He resuelto varios casos así y generalmente se entra por algún plugin o plantilla desactualizada o mal programada.
Si tienes detectado por donde entran, puedes actualizar o deshabilitar temporalmente para ver si efectivamente desaparece la infección.
Pero te tocará actualizar core, theme y plugins.
Tienes que revisar todo, ya que siempre quedan backdoors en las distintas carpetas de WP.
Update: En el home no veo nada raro, solo esto:
Insertar CODE, HTML o PHP:
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