Hola
aunque nunca he tenido dominios en 1and1, lo normal es que todos funcionen mas o menos igual, en godaddy pides la transferencia, y te piden los datos, y un authcode (codigo de autorización de transferencia) este codigo lo tienes que solicitar en 1and1, normalmente cada dominio tiene un authcode individual, busca que en algun lado de tu panel en 1and1 esta o esta el proceso para solicitarlo, ademas debes desbloquear el dominio para la transferencia.
Te enviaran correo confirmando que autorizas la transferencia, y debes autorizarlo de la manera que te indiquen.
Y en unos dias estara en godaddy, (aveces es muy rapido y otras no, depende de lo rapido que sea 1and1 y de que autorices la transferencia en los correos que te envien.
Espero te sirva de algo, ya que nunca he tenido en 1and1, pero la mayoria siguen estos procesos.