Hay diversos sitios web que sirven para hacer eso. Se basan en una serie de personajes que ya tienen prediseñados y los arrastras para ir armando secuencias.
https://www.google.com.mx/search?q=animated+videos+web
Un sitio que se me hizo bueno es goanimate, (que te aparece en los resultados) pero al final tienes que pagar por descargar tu video.
Sin embargo hay otros que son gratis hasta cierto nivel. Agrega la palabra "free".
Hay otro "efecto" (me choca decirle efecto) que es el whiteboard, donde aparece la mano dibujando o poniendo objetos. Ese también lo tiene ese goanimate, pero en tu búsqueda puedes agregar la palabra "whiteboard".
En la mayoría puedes importar algúnos elementos propios, logos, "props" u otros personajes.
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Si quieres un programa de escritorio mi primer opción es Crazy Talk Animator:
https://www.reallusion.com/crazytalk-animator/
No es lo mismo que el crazy talk simple.
Otra es: Moho Studio, antes Anime Studio:
Moho (Anime Studio) Debut 12 ? Create Your Own Cartoons and Animations
El personaje lo puedes diseñar en Ilustrator o Corel e importarlo, pero también puedes comprar algunos ya listos.