Hola
Es una práctica muy común querer cambiar la URL de la instalación de WordPress a otro dominio, como por ejemplo para desarrollar una nueva web y tener la otra como respaldo o para poderla ver. Sin ir más lejos ayer hice eso que dices, 2 veces.
Para hacerlo yo lo haría:
En la base de datos, en la tabla options, cambiar la URL en siteurl y home. Si trabajar con DIR, iría a wp-config a cambiar los ajustes (sólo si trabajar con rutas DIR) y si has metido alguna regla en .htaccess también lo cambiaría.
Por otro lado si la cosa se te pone chunga, ya bien sea porque tienes un plugin de cache que cachea la base de datos y no termina de hacer el cambio completo, usuaria en wp-confg :
define('WP_HOME','http://tuweb.com');
define('WP_SITEURL','http://tuweb.com');
define('RELOCATE',true);