No es tan complicado, sólo hay que tener paciencia en lo que google indexa el nuevo dominio y sus paginas.
Antes que nada, haz lo que dices, respaldar y subir tu web al nuevo hosting.
Del htaccess no tengo idea como se haga exactamente, pero en google habrá bastante información.
En webmaster tools ve a Información del sitio - Cambio de dirección Ahí ingresas la antigua url y la nueva.
Sube un sitemap con todos los enlaces y paginas de tu sitio, que sea completo el sitemap, desde el primer post.
También tendrás que actualizar la información en Analytics.
La redirección tarda hasta 72 horas, así que como dije al principio del texto, debes tener paciencia.
Una vez que hayas hecho la redirección 301, haz pruebas y teclea dominio.net, para que veas que te envíe al nuevo dominio.
Uff espero que no se me esté pasando algo.