De momento he conseguido lo siguiente, creo que no hay otra forma mejor (a falta de que algún forero nos enseñe el secreto).
Te vas a las estadísticas de la página, en Información general, arria al lado de donde fijas el tiempo (hoy, ayer, ultimos 7 días...) tienes la opción de exportar datos. Después escoges Datos de publicaciones, el formato excel, el intervalo que quieras y en diseño escoges "Crear un nuevo diseño personalizado", luego en la columna de la izquierda escoges "Interacción con una publicación", Añades una hoja nueva con la columna de la derecha abajo con el titulo por ejemplo "Interacciones", y de la columna central escoges "Lifetime Talking About This (Post) by action type". Aplicas, exportas y guardas el excel. Ya solo es ordenar como necesites. Esto te saca los post, con sus likes, shares y comments. No se puede (o no se aún) desglosar mas los likes por tipos.....