No soy de ninguno de los dos lugares, pero viví un año y medio en CDMX y voy más o menos seguido a Monterrey.
No sé quién te dijo, pero definitivamente CDMX no es una ciudad que se distinga por ser segura. De hecho en algunas delegaciones la tasa de delitos es 10 veces mayor a la media nacional. Contrario a la creencia popular, las 4 delegaciones más inseguras no son las más populares, sino las más "nice" (Cuauhtémoc, Benito Juárez, Carranza y Miguel Hidalgo) y para tu mala fortuna la delegación en donde se encuentra el Ángel de la Independencia (Cuauhtémoc) es la más insegura de la ciudad.
Monterrey tiene algunas colonias bonitas aunque el resto de la ciudad no es nada del otro mundo, la parte "nice" está en el municipio de San Pedro Garza (parte de la zona urbana de Monterrey), en esa ciudad si díficilmente encontrarás zonas marginadas y de hecho es la ciudad más rica de toda América Latina. También es una de las ciudades más seguras que te puedas encontrar, es definitivamente una ciudad de primer mundo.
Eso sí, el costo de vida en San Pedro Garza es muy caro al igual que el alquiler y las propiedades. Por lo que con un millón de pesos, apenas encontrarás algo muy pequeño o muy modesto. El precio de una propiedad en San Pedro Garza es muy parecido al de las 4 delegaciones de la CDMX que te mencioné arriba, así que si tu factor principal es la seguridad, definitivamente San Pedro Garza es una mucha mejor opción. En una de las fuentes te dejé un link del precio de alquiler en algunas colonias de San Pedro Garza y Monterrey.
Y dentro del tipo de ciudades que buscas yo agregaría a Querétaro y Guadalajara. Querétaro es una ciudad muy interesante, ya que está creciendo mucho y se encuentra a poco más de un par de horas de la CDMX y a muy pocas horas de otras ciudades importantes (León, SLP, Aguascalientes y Guadalajara). Querétaro es una ciudad muy segura y con un millón de pesos te alcanza para un inmueble más bonito que en las dos ciudades que planteaste.
Fuentes:
Estas son las delegaciones más peligrosas de la CDMX
Las zonas más inseguras y seguras de la CDMX - Chilango
La ciudad más rica de México y América Latina es también la más segura - Infobae
Las mejores colonias para rentar departamentos en Monterrey y su zona metropolitana - Blog de propiedades.com