Vamos por partes:
Un "Copia de seguridad completa" en teoría no te sirve como tal, ya que solo lo puede utilizar el administrador del servidor. Sin embargo, si el soporte de tu hosting es rapido, esta seria la mejor opcion, y solo le dirías "necesito que restauren XXX respaldo ubicado en XXX/XXX/XXX" (por ejemplo). Sin embargo, esto significa el reemplazo completo de la cuenta, con el respaldo.
Si el soporte no es muy rapido o necesitas estar restaurando archivos/carpetas/bases de datos especificos, las opciones parciales te sirven. La del respaldo completo también, pero tendrias que descomprimir el respaldo, buscar lo que necesitas y sacarlo, etc.
Hay sistemas/scripts/crons para hacer respaldos a servidores externos, como también para servicios conocidos como dropbox u otros. Yo te recomendaría un vps economico de alto espacio y hacer los respaldos por FTP. Utilizando algun script conocido, puedes automatizar este trabajo.