Hola buen dia.
Yo mismo estuve un tiempo pensando en hacer algo así ya que me gusta ver muchas series y los reproductores en muchas de las páginas más populares no siempre funcionan como deberían o su servidor es muy lento etcetc.
Lo primero que debes tener en cuenta si quieres hacer tu sitio con tu propio reproductor sin depender de enlaces externos es que deberías tener en cuenta es:
Servidor VPS
Pros
No dependes de enlaces externos los cuales se caen cada cierto tiempo ya sea porque el usuario lo quita o por algún problema con la página generalmente de copyright.
Puedes tener contenido exclusivo y usar solo las calidades de vídeo que tu quieras y no depender de lo que sea que suban los usuarios de los cuales muchos se preocupan más por ser el primero en subir que por subir contenido de calidad.
Contras
El dinero: Los servidores para esta clase de sitios no son baratos porque necesitan una gran cantidad de espacio para almacenar los videos.
Si bien un servidor pequeño podría costarte unos 4$/mes. tendrías un espacio muy limitado y solo podrias subir una pequeña cantidad de series, ni hablar de películas animes y demas.
Un servidor grande podría costarte unos 65$/mes.
Programador
Este trabajo podrías hacerlo tú mismo pero si no sabes mucho del tema te recomiendo buscar ayuda profesional, por lo que he visto muchos en el foro tienen buenas capacidades de programación y desarrollo web.
Mi recomendación es que a pesar de los contras, si quieres crear contenido de calidad sin problemas externos y por supuesto si posees el dinero, pagues por un servidor y consigas ayuda con el proyecto.
De no tener los medios para mantenerlo tu mejor opción es usar algún plugin como Video Player WordPress Plugin o vimeo, si no quieres usar los scripts de video que ofrecen las compañías clásicas como openload o gamovideo.
Espero haberte sido de ayuda.