Mi respuesta es muy ambigua, pero usando la lógica creo que es un script, que, a través de la URL del vídeo en YouTube, este decodifica dicho vídeo y lo adjunta a un cdn donde el visitante de la web lo descargará.
Eso en el caso de una web.
Creo que si solicitas el servicio veo más viable realizarlo a través de un proyecto de página web que una app o programa, tanto por facilidad, como por la complejidad del trabajo.
Estoy seguro que muchos scripts se pueden implementar, es posible que alguien haya creado algo en Phyton, no lo dudo, o en .php, tal vez hasta node.js, todo es cosa de especificar y buscar en el foro temas relacionados para que ubiques a los desarrolladores que se propusieron en los temas de ejemplo de aquí y así ver con ellos la vialidad de lo que quieres lograr.