Ejemplo de código para conectar a una base de datos.

package conexionbbdd;
import java.sql.*;
 
public class ConexionBBDD {
 
    /* Declaramos 4 variables con el driver, la bbdd, usuario y contraseña*/
    private static final String driver="com.mysql.jdbc.Driver";
    private static final String bbdd="jdbc:mysql://localhost/gestion";
    private static final String usuario ="root";
    private static final String clave="";
    
    /* Creamos el método para conectarnos a la base de datos. Este método
    devolverá un objeto de tipo Connection.*/
    public static Connection Conexion(){
        /*Declaramos una variable para almacenar la cadena de conexión.
        Primero la iniciamos en null.*/
        Connection conex = null;
        
        //Controlamos la excepciones que puedan surgir al conectarnos a la BBDD
        try {
            //Registrar el driver
            Class.forName(driver);
            //Creamos una conexión a la Base de Datos
            conex = DriverManager.getConnection(bbdd, usuario, clave);
        
        // Si hay errores informamos al usuario.
        } catch (Exception e) {
            System.out.println("Error al conectar con la base de datos.\n"
                    + e.getMessage().toString());
        }
        // Devolvemos la conexión.
        return conex;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        
        /*Declaramos una variable para almacenar la conexión que nos va a
        devolver el método Conexion(). Primero la iniciamos en null.*/
        Connection conex=null;
        
        /*Almacenamos lo que nos devuelve el método Conexion()
        en la variable conex*/
        conex = Conexion();
        
        // Si la variable objeto conex es diferente de nulo
        if(conex != null){
            // Informamos que la conexión es correcta
            System.out.println("Conectado correctamente");
        }else{ // Sino informamos que no nos podemos conectar.
            System.out.println("No has podido conectarte");
        }
    }   
}

package conexionbbdd;
import java.sql.*;

public class ConexionBBDD {

    // Declaramos las variables para el driver, la base de datos, usuario y contraseña
    private static final String driver = "com.mysql.cj.jdbc.Driver";
    private static final String bbdd = "jdbc:mysql://localhost/gestion";
    private static final String usuario = "root";
    private static final String clave = "";

    // Método para conectarse a la base de datos que devuelve un objeto Connection
    public static Connection Conexion() {
        // Declaramos una variable de tipo Connection, inicializada en null
        Connection conex = null;
        
        try {
            // Cargar el driver
            Class.forName(driver);
            // Establecer la conexión con la base de datos
            conex = DriverManager.getConnection(bbdd, usuario, clave);
            // Imprimimos un mensaje si la conexión fue exitosa
            if (conex != null) {
                System.out.println("Conexión establecida con éxito");
            }
        } catch (ClassNotFoundException e) {
            // Si no encuentra el driver
            System.out.println("Error al cargar el driver: " + e.getMessage());
        } catch (SQLException e) {
            // Si hay un error con la conexión
            System.out.println("Error al conectar a la base de datos: " + e.getMessage());
        }
        // Devolver la conexión
        return conex;
    }
}