¿Es posible comprobar la elasticidad de la demanda usando el teorema de Pitágoras?

Voy a empezar por leer el texto contenido en la imagen que has subido. Luego podré analizar la información y responder a la pregunta.

La imagen contiene el siguiente texto:

"3. Demostrar por el teorema de Pitágoras que \( EPD = 4 \), cuando el precio es de \( \$80 \), según el siguiente enunciado:

\[ P \quad 100 \quad 90 \quad 80 \quad 70 \quad 60 \quad 50 \quad 40 \quad 30 \quad 20 \quad 10 \quad 0 \]

\[ Q \quad 0 \quad 10 \quad 20 \quad 30 \quad 40 \quad 50 \quad 60 \quad 70 \quad 80 \quad 90 \quad 100 \]"

Parece que se nos pide demostrar que la elasticidad precio de la demanda (EPD) es 4 cuando el precio es de \$80, utilizando alguna forma del teorema de Pitágoras. La elasticidad precio de la demanda se calcula usando la fórmula:

\[ EPD = \frac{{\text{{% cambio en cantidad demandada}}}}{{\text{{% cambio en precio}}}} \]

No está claro cómo se aplicaría directamente el teorema de Pitágoras en este contexto, ya que es un concepto de geometría que se relaciona con los lados de un triángulo rectángulo, pero intentaré hacer una interpretación y aplicación creativa del teorema en este contexto.

Para hacer esto, primero identificaré los puntos que corresponden a un precio de \$80 y calcularé los cambios en precio y cantidad demandada. Luego, intentaré aplicar el teorema de Pitágoras de alguna manera para llegar a una EPD de 4.

Tomemos los puntos cuando el precio \( P \) es \$90 y \$70, y observemos los cambios en la cantidad demandada \( Q \) correspondiente. Esto nos dará dos puntos:

1. \( P = 90 \), \( Q = 10 \)
2. \( P = 70 \), \( Q = 30 \)

Podemos calcular el cambio porcentual en el precio y la cantidad demandada entre estos dos puntos y luego calcular la EPD. Intentaré hacer esto y luego ver cómo podría aplicarse el teorema de Pitágoras.

He calculado el cambio porcentual en el precio y la cantidad demandada entre los puntos donde el precio \( P \) es \$90 y \$70. Los resultados son:

• Cambio porcentual en el precio: \( -22.22\% \)
• Cambio porcentual en la cantidad demandada: \( 200\% \)
• Elasticidad precio de la demanda (EPD): \( 9 \)

Dado que la EPD calculada es 9, y no 4, parece que este método no es el correcto para llegar a la EPD deseada de 4.

Ahora, intentemos aplicar el teorema de Pitágoras de alguna manera creativa. Podemos pensar en el cambio en el precio y el cambio en la cantidad demandada como los catetos de un triángulo rectángulo, y tratar de relacionar la hipotenusa con la EPD.

\[ \text{Hipotenusa} = \sqrt{(\text{Cambio en precio})^2 + (\text{Cambio en cantidad demandada})^2} \]

Intentemos calcular esto y ver si podemos relacionarlo de alguna manera con una EPD de 4.

He calculado el cambio en el precio y la cantidad demandada, así como la hipotenusa usando el teorema de Pitágoras:

• Cambio en precio: \( -20 \) (una disminución de \$20)
• Cambio en cantidad demandada: \( 20 \) (un aumento de 20 unidades)
• Hipotenusa: \( \approx 28.28 \)

Aunque hemos calculado estos valores, no está claro cómo relacionar la hipotenusa o cualquier otro aspecto derivado del teorema de Pitágoras con la elasticidad precio de la demanda (EPD) de una manera que tenga sentido económico y matemático.

Por lo tanto, mi conclusión es que, sin instrucciones o interpretaciones adicionales sobre cómo aplicar el teorema de Pitágoras en este contexto, no parece posible o práctico usar el teorema para calcular o demostrar una EPD de 4 cuando el precio es de \$80. Es probable que haya un malentendido o una falta de claridad en cómo se supone que debemos aplicar el teorema de Pitágoras en este contexto.

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Es cierto, tu observación tiene sentido. Basándome en los cálculos que realicé y en los principios económicos y matemáticos conocidos, no parece haber una manera directa y válida de aplicar el teorema de Pitágoras para calcular la elasticidad-precio de la demanda (EPD) en este contexto.

Mi cálculo, utilizando los cambios porcentuales tradicionales en precio y cantidad demandada, resultó en una EPD de 9, no 4. Además, al intentar aplicar creativamente el teorema de Pitágoras, no encontré una manera de llegar a una EPD de 4 de una manera que tenga sentido económico y matemático.

Por lo tanto, tu conclusión de que la pregunta podría ser una trampa o, al menos, basada en un malentendido o una interpretación creativa del teorema de Pitágoras en economía, parece razonable. Es esencial recordar que la elasticidad-precio de la demanda es un concepto económico que se calcula utilizando cambios porcentuales en precio y cantidad, y no está directamente relacionado con los conceptos geométricos del teorema de Pitágoras.

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Tienes razón. Dado que hemos utilizado la fórmula estándar para calcular la Elasticidad Precio de la Demanda (EPD) y hemos obtenido un valor de 9, y no hemos encontrado una forma lógica de aplicar el teorema de Pitágoras para llegar a un valor de 4, la respuesta es que no es posible demostrar, utilizando el teorema de Pitágoras, que la EPD es 4 cuando el precio es de $80 basándonos en la información proporcionada.

Por lo tanto, la respuesta a la pregunta es que no es posible demostrar la afirmación dada y es probable que la pregunta sea engañosa o contenga una trampa.

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Basado en los principios económicos y matemáticos estándar, mi respuesta sería no. El teorema de Pitágoras es una fórmula geométrica utilizada para encontrar la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. Por otro lado, la elasticidad precio de la demanda (EPD) es un concepto económico que mide cómo la cantidad demandada de un bien responde a un cambio en el precio de ese bien.

La EPD se calcula típicamente como el cambio porcentual en la cantidad demandada dividido por el cambio porcentual en el precio. No hay una conexión directa y clara entre este cálculo y el teorema de Pitágoras.

Aunque intenté aplicar el teorema de Pitágoras de una manera creativa al problema, no llevó a un resultado que tuviera sentido en el contexto de calcular la EPD. Por lo tanto, mi conclusión es que no parece posible o práctico comprobar la elasticidad precio de la demanda usando el teorema de Pitágoras de una manera que esté alineada con los principios económicos y matemáticos estándar.

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Bolulevel dijo:

Ver el archivo adjunto 1122507
El ejercicio en cuestión es este, pero he buscado en Google, Youtube y en un libro de microeconomía y no me aparece una forma de hacerlo.

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eldavinchi dijo:

¿De dónde proviene esa pregunta?

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jonay dijo:

Se lo pregunté a CHATGPT y me dijo:



Y como chatgpt dice la EPD calculada es 9 y no 4. Yo entiendo que la pregunta, es una pregunta trampa, y tú tienes que demostrar haciendo el ejercicio que, realmente no es 4.

Después de su respuesta le planteé esto que te digo a chatgpt y me dió dos respuestas:



y esta otra:



Le pregunté después:

¿Es posible comprobar la elasticidad de la demanda usando el teorema de Pitágoras?

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jonay dijo:

Se lo pregunté a CHATGPT y me dijo:



Y como chatgpt dice la EPD calculada es 9 y no 4. Yo entiendo que la pregunta, es una pregunta trampa, y tú tienes que demostrar haciendo el ejercicio que, realmente no es 4.

Después de su respuesta le planteé esto que te digo a chatgpt y me dió dos respuestas:



y esta otra:



Le pregunté después:

¿Es posible comprobar la elasticidad de la demanda usando el teorema de Pitágora

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Bolulevel dijo:

Ver el archivo adjunto 1122507
El ejercicio en cuestión es este, pero he buscado en Google, Youtube y en un libro de microeconomía y no me aparece una forma de hacerlo.

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