La respuesta es NO, son cosas distintas.
Un compartido generalmente es un Servidor dedicado el cual compartis unas de tantas cuentas (y por lo tanto recursos/software) con otros usuarios.
Un servidor VPS , como su nombre lo indica (Virtual Private Server) es un servidor virtual. Son creados dentro de un servidor Dedicado pero en vez de compartir recursos y software, ese dedicado esta dividido en distintas maquinas viruales cada una con su porcion de recursos que no se ven afectados por el resto de los clientes.
Despues tenes los servidores Cloud, que tambien son maquinas virtuales pero ya no dependen de un unico servidor dedicado fisico
Los dedicados son justamente eso, un servidor fisico totalmente para vos.
Por ende al ser cosas distintas no es posible hacer lo que requeris. No obstante un VPS o sobretodo los Cloud , pueden ser escalados sin tener que migrar ni hacer mayores cambios mas que ajustar el software para que use los nuevos recursos. Digital Ocean es una buena opcion en este tipo de servicios ( pero no dan soporte mas alla de problemas de red de su infrastructura).
No obstante si estas en una empresa de hosting que ofrece toda la gama de servicios, deberian asistirse sin costo extra en caso de tener que migrar de un compartido a un VPS o a un Dedicado de forma que no tengas que preocuparte por nada.