Sí se puede.
Primero, manualmente sí podés fijar el IP de la impresora, y que tus computadoras la busquen específicamente en ese IP. ¿Cómo hacerlo? no tengo los detalles tipo tutorial en la punta de los dedos, pero se puede. De hecho, dentro de las varias impresoras que tengo acá en casa EN RED, tengo 2 HP y una Canon en específico (3 en total) que se volvieron un dolor de cabeza por el cambio de IP constante, dinámico, y que el software de las impresoras usa una utilidad oculta que monitorea la red para "reencontrarlas". En este caso tuve que hacer exactamente lo que preguntas: configurar las 3 printers con un IP fijo, y además, eliminar esa app de monitoreo.
Existe una solución más práctica, y es conectar la impresora que deseas controlar directamente a TU computadora en red (o una computadora que uses como miniserver) ya sea por cable Ethernet, o por USB, y no directamente a la red como tal. Con esto la impresora se vuelve un recurso LOCAL de tu computadora, y ya puedes compartirla en la red como quieras para que solo la puedan ver los usuarios que decidas darles acceso.
Sé de una tercera opción pero es con software aparte y puedes controlar incluso cuánto imprime cada usuario. No sé más porque solo lo leí, nunca me interesó probar.
