Pero la cosa es salvar automáticamente, no tener un cuadro de diálogo.
Revisa este:
Snapper - An utility for making screen shots easier que guarda con el nómbre con la fecha y hora.
Un pero que le veo es que guarda como JPG.
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Otro que resultó bueno después de una prueba rápida es FastStoneScreenCapture:
A+ Freeware - Multimedia & Design - FastStone Capture 5.3 (last freeware version) que puede grabar directo como PNG.
Las úlimas versiones son ya de trial por un tiempo. Esta es una versión vieja free, pero funciona.
Define un directorio dónde guardar. Define PNG como formato. Define el nómbre y un prefijo. Define el hotkey para capturar (Pantalla completa es PrintScreen), minimiza y graba.