Ahí dice porque te niegan:
El permiso read_mailbox solo es aprobado para aplicaciones que permiten a la gente usar Facebook en plataformas donde Facebook todavía no está disponible.
Si estás construyendo una aplicación en Android o iOS, por ejemplo, no será aprobado para este permiso. Aplicaciones web, escritorio y de TV tampoco tendrán concedido el permiso.