para poder comprimir joomla tienes que editar el archivo htaccess
aquí te dejo un trozo de codigo para que puedas comprimir tus archivos css, imagenes, .... ademas de prevenir el hotlink.
#Almacenamiento en caché de imágenes
ExpiresActive On
ExpiresByType image/gif A432000
ExpiresByType image/jpg A432000
ExpiresByType image/jpeg A432000
ExpiresByType image/png A432000
ExpiresByType image/ico A432000
ExpiresByType image/bmp A432000
ExpiresByType text/css A432000
ExpiresByType text/javascript A432000
ExpiresByType application/javascript A432000
ExpiresByType application/x-javascript A432000
#Prevenir el hotlinking
RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTP_REFERER} !^
http://(.+\.)?tudominio\.com/ [NC]
RewriteCond %{HTTP_REFERER} !^$
RewriteRule .*\.(jpg|gif|bmp|png)$
Enlace eliminado.
tudominio.com/no_se_permite_hotlinking.jpg [L]
