En mi fanpage principal que estoy haciendo crecer más rápido, he puesto varios administradores, porque en uno de ellos (que por cierto, es mi perfil principal) cometí el error de publicar seguido y si, efectivamente, facebook me marcó como spam. Lo que hice fue añadir varios administradores y desde uno "limpio" hago las compartidas pero en grupos de la misma temática. A veces el mensaje ya es automático.
Cuando publicas sea una imagen, un reel o video como fanpage como tal, ya te sale la opción de compartir a grupos pero Facebook te permite compartir hasta 3 grupos si mal no recuerdo.
Lo que puedes hacer es "copiar" la ULR de tu post y compartirlo progresivamente a grupos, así cualquier problema de spam será al perfil como tal.