Una buena opción es que lo hagas con IFTTT.com que es una herramienta gratuita que permite crear acciones y reacciones.
La acción sería que cuando se publique un post en tu Wordpress... la reacción que lo comparta en Facebook.
El problema es quizás el tema de la hora específica. Eso sí es complicado, aunque con ingenio, podrías utilizar Buffer (La versión de paga), que se vayan acumulando los artículos en tu Buffer y que se autopubliquen en un horario fijo determinado.
Sé que puedes hacer lo uno o lo otro, ero no conozco herramienta que tenga ambas cosas que pides (Ni gratis y de pago)