Como bien te indicó el compañero arriba, si quieres un diseño "más real o sofisticado" (en tus palabras) obviamente conlleva más trabajo y, por ende, un precio más alto que un diseño que parezca de "dibujo animado". Y como diseñador, cuando das una cotización real y justa por un trabajo de ése tipo, los clientes se "espantan" porque esperan que algo "sofisticado" cueste lo mismo que un trabajo más sencillo. Y pues así no hay manera.
En particular en sitios como éste, se buscan sobre todo logos para webs, no tanto para "proyectos serios" digamos, y obviamente éste tipo de clientes buscan un trabajo que se haga rápido y sea llamativo, a la vez que barato. La solución para esto es realizar o bien ilustraciones flat o lo que dices "tipo dibujos animados".
Y, también como bien te lo digo Aaroncillo, si quieres un trabajo tipo "obra de arte", entonces contratas a un artista, no a un diseñador (y no lo digo por desmeritar a uno ni otro, simplemente son dos cosas muy distintas).