Segun he visto, pagos personales son aceptados automaticamente, pagos por productos o servicios se aceptan manualmente (cuentas nuevas).
Tambien algunos pagos te preguntan porque pueden ser de alto riesgo.
En otros pagos con diferente moneda tambien te pueden preguntar como lo aceptan: si a la moneda actual de la cuenta o en la moneda que te enviaron (se crearia un saldo por separado y PayPal no se comeria tanto en el cambio)
Tambien tienes la opcion de aceptar todos los pagos o que te pregunten antes de aceptar un pago (eso lo cambias desde la configuracion de la cuenta)
Y en cuanto a tu segunda pregunta si, PayPal tiene su app para Android/iOS
Recien la acaban de actualizar
Android:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.paypal.android.p2pmobile&hl=es_419
iOS:
https://itunes.apple.com/us/app/paypal-send-money-quickly/id283646709?mt=8
Va bien algunas veces otras te dira: "rechazado" intentelo mas tarde, preferible envia desde la PC.