Gracias a todos por su colaboración. He solucionado el problema, o mejor dicho enmendado un error. Resulta que la base de datos que me habían pasado no estaba completa. :ambivalence:
Cosas que pasan supongo, pero no... mi anterior webmaster la "exportó" desde el PHPMyAdmin del cPanel a modo de crear un archivo .sql, se la volví a pedir y me la mandó igual y continuó el problema, hasta que le dije que la descargara en .zip y asunto arreglado. No sé a qué se deba, pero así fue como al fin funcionó.
Otra cosa. En el WP-config, no solo hay que indicarle la nueva base de datos, hay una opción de "PREFIJO o Prefij" (no recuerdo bien ahorita), donde hay que ponerle el prefijo que está en nuestras listas de la base de datos, regularmente WordPress las tiene en WP_config, WP_Post, etc. en mi caso ese prefijo estaba cambiado, y en esa opción hay que cambiar el que trae (WP_) por el prefijo de nuestra base de datos (Por ejemplo: "MyBD_").
Hay una parte de las "Key", siempre en el WP-config, que hay que ponerle unas propias si WP no las genera automáticamente.
Describo mi situación por si llegara a pasarle a alguien más el mismo error.
Un saludo a cada uno de ustedes.
¡Órale con tambora!