Si en el dedicado tiene varias webs con bastante trafico y por ende ganancias, apagar el servicio hasta identificar el problema significa seguir perdiendo dinero, ya que dejas offline todas las webs. Si es un problema de Wordpress o un script, al cambiar las DNS deja de recibir trafico y por ende saturar. Si tenes cloudflare es mucho mas rápido ya que haces el cambio de IP y listo.
Pero también si usa los gestores dns del registrador, se puede hacer el cambio de ip y es igual de rápido . Esto te permite en caso de haber identificado correctamente el sitio que da problemas , como ya dijo . Poder trabajar con el server sin afectar a las otras webs. También cabe mencionar que en caso de solo disponer del cambio de dns ya que no se usa cloudflare ni el gestor del registrador. Dependiendo del mismo, el cambio se propaga bastante rápido, por ejemplo godaddy, por lo que sigue siendo una buena opción
Si es la unica web que tiene en el server , y no le importa seguir perdiendo trafico , si es valido hacer lo que decis . Aunque eso también te deja el problema de que tenes que estar reiniciando hasta que te deje entrar y de tiempo suficiente para apagar los servicios. Cosa que dependiendo el grado del problema, no logras a la primera.
Hay que pensar en todo el panorama, yo comente otra alternativa, que en caso de haber identificado correctamente el sitio que causa todo , pueda trabajar en el servidor con el resto de sus webs online, y por lo tanto generando dinero.
Ya te lo comente en otro cruce que tuvimos, al parecer tenemos maneras muy distintas de trabajar.
Saludos