Hola, primero deberías realizarle una limpieza a nivel hardware. Para ello tendrías que comprarte un aerosol de aire comprimido que se venden en las casa de electrónica, y se lo aplicas en el reverso de tu laptop, que es donde están los tomas de aires de los coolers.
Luego chequear que la temperatura inicial, osea cuando recién enciende, con respecto al paso de unos 10 minutos es la misma. Si es MUCHO mayor. Te recomiendo que la acerques a un técnico de confianza para que la desarme y la revise, ya que si tiene más de 4 años puede que estén tapados hasta los tomas de la fuente interna por eso se recalienta.
Aunque, analizando lo que dices de los colores de la pantalla, sin ser muy exagerado te podría decir que se trata de la placa de vídeo de la misma. Pero por las dudas primero prueba con lo anterior, cualquier cosa me avizas.
Saludos!