Chicos por experiencia con sitios de millones de visitas mensuales (De los cuales las plantillas las he programado yo) puedo decir que no tiene que ver con el theme, es un mito, vamos, que ayuda es verdad entre mas ligero sea mucho mejor, pero de ahi a tener la culpa de no soportar un sitio? Yo lo que recomiendo es lo que han comentado los demas usuarios.
Te recomiendo OVH, llevo más de 1 año usando el VPS Cloud 2 y va muy bien sabiendo optimizarlo, supongo que para el nivel de visitar debes contar con los recursos para pagarlo, son solo 20usd mensuales, pero notaras el cambio, ademas si algun dia te queda corto el VPS todos los productos alli son escalables en cualquier momento.
Espero te sirva el consejo.
Abrazo