A ver... vamos por parte:
1) HTTPS alude a que hay un certificado válido y firmado por una entidad de confianza legal
2) El certificado SSL no necesita ser comprado para ser de confianza y que sea válido
Ahora si queres tener HTTPS gratis podes usar el sistema de delegación de Cloudflare o emitir un certificado gratuito con ellos, otra forma es usar las funciones de Let's Encrypt para emitir un certificado manualmente o automatizar con crob... o también AutoSSL de cPanel entre otras funciones de diferentes paneles... por lo que la respuesta corta es no y sí, el certificado emite la orden del https y listo