Si se puede, yo he comprado muchas veces con paypal.
Pese a que no lo puedes hacer a través de la plataforma, lo puedes hacer hablando directamente con él vendedor. Lo malo de esto es que ya no estarías protegido por la plataforma de aliexpress, pero viendo vendedores de buena reputación no suele ser un gran problema. por lo menos yo nunca lo he tenido.
También depende de lo que quieras comprar, si es una cantidad considerable o no, ya que si es una buena cantidad lo mejor es hacerlo por la plataforma, pero de igual manera no admiten paypal, lo debes hacer con tarjeta de débito o crédito, pero estarías protegido por la plataforma.
Otra opción es algún intermediario, a que país vas a pedir? También tienes la opción de que alguien te venda una tarjeta virtual y tú le pagues con paypal.
Saludos.