La decisión de usar un VPS o un Servidor Dedicado
no depende de las visitas, depende de la carga que genera el sitio.
Digamos que una página se genera en 2.5 segundo, esto significa que un sitio puede generar 24 páginas por minuto.
24 páginas por 60 minutos que tiene una hora, da 1440 páginas por hora
1440 por 24 horas que tiene un día da 34 560 páginas al día.
Pero recuerden, que por ejemplo HostGator, permite 25 conexiones concurrentes =D
Les dejo un enlace:
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MySQL connection limits, processor limits « HostGator.com Support Portal
Si tienen problemas de carga, es muy probable que no esté en el hosting la falla, sino en como estén usando su software.