En realidad, la capacidad de un web no se mide en "visitas", si no en los recursos que consume.
Y la mayoría de los proveedores de hospedaje web, miden su capacidad en conexiones simultaneas en el servidor web o de la base de datos, en porcentaje de uso de CPU, uso de memoria, etc.
En todo caso, si te refieres a mil visitas simultáneas, debes saber que mil visitas simultáneas son muchas visitas. Y que necesitarás una gran cantidad de recursos para soportar tal carga.
Y si te refieres a 1000 visitas al día, debes saber que eso es poco menos de 1 visita cada minuto.