Sobre el tema se habla mucho en el foro, más no estoy seguro de los métodos que realmente sean efectivos, pero si puedo asegurar que desde hace unos días las cosas están muy mal con facebook, sobre todo si es un gran aliado para mandar tráfico nuestro sitio web.
Lo que te puedo recomendar es incluir imágenes (dependiendo de qué contenido trate tu fanpage) que haga a los usuarios interactuar si o si, por ejemplo, frases con preguntas para que ellos sean los que decidan sobre algo. Además se debe evitar saturar la página con enlaces externos.
Seguramente hay muchos otros consejos por ahí, el tema es que facebook se trae algún cambio grande por eso andan las cosas tan mal con el alcance.