Ajuda com tabela não responsiva em NL de HTML

Estoy haciendo una NL en HTML y hay algunas cosas que yo creía sencillas pero que no me salen :-(

Podeís verla aquí:

El mejor pacto para tu futuro

El caso es que la tabla con los cursos y aunque intento darle cellpadding o cellspacing no lo coge (se ve especialmente bien en las celdas en las que pone Másteres y Grados Oficiales y Grados y Cursos Profesionales)... ¿qué es lo que hago mal?

Además tampoco se, aunque eso a lo mejor es de otro for, porque no logro que la tabla sea responsive y se coloque unas cosas debajo de otras si se estrecha la ventana....

Gracias

Es necesario que uses tablas? eso se podría hacer perfectamente sin ellas

Gracias por la respuesta, pero la verdad es que si, aunque sería mejor hacerlo sin tablas, lo cierto es que tengo cierta prisa y estoy usando una página ya hecha.... ¿sabeis como puedo solventarlo con las tablas?