Como fazer desaparecer um botão em um vídeo ao clicar?

Hola a todos, quisiera saber si alguien me puede ayudar a hacer algo similar a lo que se ve en esta página:

Concretamente, lo que quiero hacer es que en mi video salga un icono en el medio que desaparece cuando la persona hace clic en él.

Gracias.

up

No se si te entendí bien, quieres poner un botón play dentro del vídeo, que al presionarlo desaparezca?
Tal vez esto te sirva https://codeconvey.com/add-html5-video-overlay-play-button/