Como mudar de hosting sem perder dados nem afetar o posicionamento

sin que se pierdan datos, y quiero saber si esto afecta al posicionamiento

No tiene porque afectar al posicionamiento si no cambias el nombre del dominio ni las urls. Tendrías que usar un plugin como duplicator y hacer el cambio.

Mira aquí explico como hacerlo
https://www.laurapnunez.com/como-exportar-o-importar-una-web-completa-en-wordpress/

Algunas empresas o en la mayoría lo hacen en menos de una hora, solicita a la nueva empresa que mudarás todo a sus servidores mediante un ticket y de seguro que te responderás positivamente, si es posible hazlo en las horas que no recibas visitas, en las madrugadas.

albinr disse:

sin que se pierdan datos, y quiero saber si esto afecta al posicionamiento

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Exportar la base de datos de phpMyAdmin y sacar el theme de wp-content del public_html.
También deberías sacar wp-config.php si no me equivoco.

No pierdes datos, solo descargar una copia de los archivos de la web, y la base de datos, luego subes todo al otro hosting y configuras la base de datos y listo.
Hay muchos tutoriales de como hacerlo, solo busca un poco o diles a los del soporte del nuevo hosting que te migren la web a allí.

En la mayor parte de Hosting, si te mudas te lo hacen ellos gratis.
Si lo quieres hacer tú tienes cientos de vídeos en Youtube explicándolo. Te hace falta la base de datos MSQL, que la debes exportar a tu pc y luego una copia por FTP de todo tu Wordpress.
La teoría dice que no pierdes nada de posicionamiento, pero debes estar atento porque a veces sí que se pierde y mucho... Al cambiar a un nuevo servidor puede cambiar la velocidad de carga y otro tipo de factores que te haga perder posiciones en Google... Pero si todo es normal no pasa nada.

No afecta al SEO realmente