Compartilhar no Facebook conteúdo específico de outra página

Mi pregunta es lo siguiente: puedo agregar un botón o un sript de compartir en facebook pero que no se comparta la pagina de donde se pulse el botón sino otra pagina. Ejemplo tengo una pagina y hago una entrada sobre un vídeo de youtube y debajo del articulo pongo un botón para compartir ese vídeo en facebook. Lo siento si mi explicación no fue lo suficientemente clara🙂

Poderse se puede; a los botones de compartir en facebook se le suele especificar el URL, por ejemplo:
Destacar que habría que modificar para que lo abra en un popup si es lo que deseas, y es importante que la URL esté codificada (urlencode con php, encodeURI con javascript)