Você tem super fácil, se for wordpress tem um plugin.
Se você tiver qualquer outro sistema pode subir o arquivo .js que eles dão no site deles
e colar um código similar que eles dão no index.html ou header do seu site
Inserir CODE, HTML ou PHP:
<!-- PushAlert -->
<script type="text/javascript">
(function(d, t) {
var g = d.createElement(t),
s = d.getElementsByTagName(t)[0];
g.src = "https://cdn.pushalert.co/integrate_7315c5df38810569d717e5eee2b50768.js";
s.parentNode.insertBefore(g, s);
}(document, "script"));
</script>
<!-- End PushAlert -->