Dúvida básica com relação a php, Como salvar opções escolhidas

Hola, estoy haciendo un ahorcado en php, y quiero si por ejemplo la palabra es "Hola" y la persona elige la letra"H", y luego elige la letra "O", quiero que se guarden las dos opciones, porque actualmente, si la persona elige la letra "H", se muestra
"H _ _ _" pero el problema viene cuando la persona elige la letra "O", se muestra
"_ O _ _" en vez de mostrar "H O _ _", dejo el codigo para que vean a lo que me refiero: (No me anda la vista previa del foro y no se si me dejara postear el codigo, asi que por la duda dejo el link con un pastebin) <?php // Cuerpo de funciones y codigo // Base de palabras $palabras = array - Pastebin.com

<?php
// Cuerpo de funciones y codigo

// Base de palabras
$palabras = array();
$palabras[] = 'ogor';
$palabras[] = 'ogo';
//Rutina principal
// Obtenemos los valores de la jugada
$intento = isset($_REQUEST['intento']) ? $_REQUEST['intento'] : 0;
$accion = isset($_REQUEST['accion']) ? $_REQUEST['accion'] : null;
// Determinamos que hacer validando el botón de acción
switch ($accion){
case 'reset':
$intento = 0;
break;

case 'enviar':
break;

default:

}

/*
* Función para mostrar la palabra debe ajustarse para:
* - Mostrar coincidencias
* - Contar intentos fallidos
*/

function mostrar_palabra(){
global $palabras;
global $letras;
// Cambiar este código para que traiga una palabra en modo random del arreglo $palabras
$letras = str_split ( $palabras[mt_rand(0, (count($palabras)-1))]);
$salida = "<table width='100%' border='1'><tr>";
foreach ($letras as $k => $v){
if (($_REQUEST['letra']) == $v){
$salida .= "<td> $v </td>";
}
else
{
$salida .= "<td> __ </td>";
}

}
$salida .= "</tr></table>";
//
return $salida;
}


?>

<HTML>
<HEAD></HEAD>
<BODY>

<form>
<table align="center">
<tr>
<td colspan="4">ADIVINA LA PALABRA<td/>
</tr>

<tr>
<td>Ingrese la Letra:</td>
<td><input type="text" name="letra" size="1" maxlength="1"></td>
<td><input type="submit" name="accion" value="enviar"></td>
<td><input type="submit" name="accion" value="reset"></td>
</tr>

<tr>
<td colspan="4"><?php echo mostrar_palabra(); ?><td/>
</tr>

<tr>
<td colspan="4"><img src="<?php echo $intento ?>.png" alt="intento"></table><td/>
</tr>


</table>
<input type="hidden" name="intento" value="<?php echo $intento ?>">
</form>

</BODY>
</HTML>
En lo posible sin el uso de cookies... Habia pensado en un array que guarde las opciones elegidas pero no se

Si no quieres cookies se me ocurre usar $_SESSION. Estos datos se almacenan temporalmente en el servidor, ahora no recuerdo muy bien cuando se borra pero puedes encontrar más información en google.