site bem posicionado em uma cidade muda para outra, o que se faz?

Hola.

Imaginen que tengo mi web bien posicionada en una ciudad llamada Los Tomates Revoltosos (donde radico muchos años), pero por cuestiones de la vida debo mudarme a una nueva ciudad llamada El Elote Austero. Obviamente deberia actualizar mis palabras claves para mi nuevo publico del barrio de El Elote, pero pregunto ¿mi posicionamiento se reiniciría (o sea de nuevo tendría que escalar, mes con mes), o Google consideraría mi antiguedad y buen posicionamiento anterior para automáticamente ubicarme en los primeros lugares según mis nueva palabras clave?

No tienes que hacer nada amigo, tu proyecto no depende del lugar donde te encuentras, solo que si quieres empezar a rankear otra palabra clave eso es otra cosa que tienes que empezar desde abajo para llegar arriba me entiendes?

la verdad es que las web no se posicionan por tu ciudad

Esto va a depender mucho de tu competencia local (en el nuevo sitio de residencia) en un lapso de 15 días aproximado ya deberías empezar a rankear por la nueva keyword, puedes acelerar el proceso si tienes como modificar el anchor text de los enlaces que te apuntan (reseñas, linkbuilding manual etc) o invirtiendo en una nueva campaña de linkbuilding enfocándote a la keyword nueva. La antigüedad y autoridad de tu dominio en general te va ayudar en el nuevo proceso de posicionamiento, de una forma más acelerada que cuando empiezas desde 0