Es posible que lo que hayas visto sea una Web App Progressive, eso se realiza desde el manifest (un script) que se carga en la web.
A la primera vez carga como una web común y corriente, a la segunda ingresa como una app cualquiera, ya que la web almacena datos en el caché de tu navegador y el celular. Archivos como imágenes, CSS, ciertos scripts, etc. Quedan almacenados.
Es posible que también el navegador haga la solicitud de "Instalar Aplicación" o simplemente no. Otro apartado fundamental es el uso de Lazy Load que propicia la carga asíncrona de imágenes. Es decir, estos elementos no cargarán si el usuario no llega a ese determinado elemento en pantalla, eso acelera muchísimo la carga.
¿Cómo lo haces? Allí no llega mi conocimiento, deberás esperar que un programador o diseñador web responda el tema.