1- accedes a tu cpanel y agregas el dominio que tienes en el servicio 2
2- subes por ftp o cpanel el backup y le das descomprimir (el administrador de archivos de cpanel tiene para ellos, solo ve que el backup lo metas en la carpeta del dominio que estas transfiriendo)
3- cambias los dns del dominio a los correspondiente con el servicio 1
4- creas la base de datos (si es que necesitas), y si se trata de wordpress editas el wp-config.php y cambias los datos de la base de datos.
5- esperas a que los dns se propaguen y ya tenes el dominio en el servicio 1.
si tienes el backup de un wp, tienes que ver con que lo creaste?, con un plugin de wp, si es asi instalas wp en el servicio 1 y el mismo plugin. Si no es asi, solo tienes que subir el backup al nuevo dominio en el servicio 1.