Gracias uff que nervios y que raro eso
Lo que sucede es que ahora Cloudflare desde hace un tiempo te da Certificados SSL. Por lo que entre Cloudflare y tu web se sigue usando el tuyo , y entre el usuario y cloudflare (lo que ves en el navegador) se usa el de cloudflare.
Aca esta explicado
https://support.cloudflare.com/hc/en-us/articles/200170416
Teniendo un certificado válido en el servidor , lo recomendable es ponerlo en Full Strict , aunque eso no soluciona tu consulta , ya que entre el usuario y cloudflare se sigue usando el de ellos.
Para podes usar tu propio certificado tenes que contratar el plan bussines de cloudflare.
Ahora bien, no estoy seguro, pero si en vez de Full strict lo pones en Off, es posible que solo se usa el tuyo. Lo comento porque hace un tiempo mientras instalaba el certificado para un cliente, al activarlo en cloudflare me daba error de seguridad al entrar a la web (ya que requiere un periodo de certificación de 15 min a una hora). Por eso como la web no podía estar offline lo puse en off hasta que se aprobara y me tomaba directamente el del servidor que acababa de instalar.
Ahora bien esto no es lo ideal, ya que la coneccion entre cloudflare y el usuario queda sin SSL teóricamente , aparte lo que te acabo de comentar fue solo por 25 min .
Las 2 alternativas que tenes es asegurarte de que este en full strict, o bien si queres que se muestre el certificado que compraste, aumentar el plan en cloudflare al bussines